bihurketa

SARRERA DESBERDINA:

Erlazio bihurkari

${\displaystyle \forall x\in A,\;xRx}$
${\displaystyle \forall x\in A,\;\neg (xRx)}$
Matematikan, ${\displaystyle A}$ multzoan definituriko ${\displaystyle R}$ erlazio bitarra bihurkaria edo erreflexiboa da, baldin ${\displaystyle A}$-ko elementu oro bere buruarekin ${\displaystyle R}$-ren bidez erlazionatuta badago.
Hau da,
Hori gertatzekotan, esaten dugu ${\displaystyle R}$-k propietate bihurkaria betetzen duela.
${\displaystyle A}$ multzoan ezarritako ${\displaystyle R}$ erlazioa, ${\displaystyle (A,R)}$ bikote ordenatuaren bidez adierazten da.
Erlazio erreflexiboaren aurkako den ${\displaystyle R}$ erlazioari, hots, ${\displaystyle A}$-ko inolako elementurik ez badago bere buruarekin ${\displaystyle R}$-ren bidez erlazionatuta, erlazio antirreflexiboa deritzo; eta honela adierazten da:
Hori gertatzekotan, esaten dugu ${\displaystyle R}$-k propietate antirreflexiboa betetzen duela.
Bedi ${\displaystyle A}$ multzoan definitutako ${\displaystyle R}$ erlazio erreflexiboa edo irreflexiboa, orduan ${\displaystyle R}$-ren adierazpidea desberdina da, erlazio bitarra adierazteko moduaren arabera.
Biz ${\displaystyle A}$ edozein multzo: