induktore

induktore

SARRERA DESBERDINA:

Haril

${\displaystyle L:={\frac {\Phi _{\mathbf {B} }}{I}}}$.
${\displaystyle {\phi (t)}={B(t)}\cdot {S}={\mu _{o}}\cdot {{N} \over {\ell }}\cdot {i(t)}\cdot {S}={\mu _{o}}\cdot {{N}{S} \over {\ell }}\cdot {i(t)}\,}$
${\displaystyle {{\mathcal {E}}(t)}={-N}{{d}{\phi (t)} \over {dt}}={-}{\mu _{o}}\cdot {{N^{2}}{S} \over {\ell }}\cdot {{di(t)} \over {dt}}}$
${\displaystyle w={1 \over 2}Li^{2}}$
${\displaystyle {{\mathcal {E}}(t)}={-L}\cdot {{di(t)} \over {dt}}}$
${\displaystyle {v(t)}+{e(t)}={0}\,\!}$
${\displaystyle {v_{L}(t)}={v(t)}={-e(t)}={L}\cdot {{di(t)} \over {dt}}}$
${\displaystyle {i(t)}={i(0)}+{{1} \over {L}}\cdot {\int _{0}^{t}v(t)\,dt}\,\!}$
${\displaystyle \quad X_{L}=j\omega L\,\!}$
${\displaystyle L_{AB}=L_{1}+L_{2}+...+L_{n}=\sum _{k=1}^{n}L_{k}}$
${\displaystyle L_{AB}={1 \over \sum _{k=1}^{n}{1 \over L_{k}}}}$
${\displaystyle {v_{L}(t)}={L}\cdot {{di(t)} \over {dt}}={0}\,\!}$
${\displaystyle u(t)=V_{0}\cdot \sin(\omega t+\beta ),}$
${\displaystyle i(t)={u(t) \over R}=I_{0}\cdot \sin(\omega t+\beta -90^{\circ }),}$
${\displaystyle {\vec {I}}=I_{/\!\!\!{\underline {\ \beta -90^{\circ }}}}}$
${\displaystyle {\vec {X_{L}}}=0+jX_{L}={X_{L}}_{/\!\!\!{\underline {\ 90^{\circ }}}}}$
${\displaystyle V=L{dI \over dt}}$
${\displaystyle \textstyle {\omega ={1 \over {\sqrt {LC}}}}}$
${\displaystyle v_{L}(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}}$
${\displaystyle {i(t)}={i(0)}+{{1} \over {L}}\cdot {\int _{0}^{t}v(t)\,dt}\,\!}$

Harila^[1], bobina^[2] edo induktorea^[3] energia eremu magnetiko moduan biltegiratzen duen zirkuitu elektriko baten osagai pasiboa da, autoindukzio-fenomenoa baliatzen duena^[4].
Induktore ere izendatzen da (harila, itotzailea edo erreaktorea). Bi terminaleko osagai elektriko pasiboa da, eta, eremu magnetiko batean, energia biltegiratzen du korronte elektrikoa handik igarotzen denean^[5]. Induktorea haril batean kiribildutako kable isolatu bat izaten da.
Hariletik dabilen korrontea aldatzen denean, denboran aldatzen den eremu magnetikoak Indar elektroeragile (iee) bat induzitzen du (tentsioa) eroalean, Faradayren indukzio legeak deskribatutakoa. Lenzen legearen arabera, induzitutako tentsioak polaritate bat (norabidea) du, eta polaritate hori sortu duen korronte aldaketaren aurka dago. Horren ondorioz, induktoreek zeharkatzen dituen korrontearen edozein aldaketaren aurka egiten dute.
Induktoreak induktantzia du ezaugarri, hau da, korrontearen tentsioaren eta truke-tasaren arteko erlazioa. Nazioarteko Unitate Sisteman (SI), induktantzia unitatea henrya (H)^[6] da, horrela deitua Joseph Henry XIX. mendeko zientzialari estatubatuarrengatik. Zirkuitu magnetikoen neurketan, weber/ampereren baliokidea da. Induktoreek 1 µH (10^-6 H) eta 20 H bitarteko balioak izaten dituzte. Induktore askok burdinaz edo ferritaz egindako nukleo magnetiko bat dute harilaren barruan, eta nukleo horrek eremu magnetikoa eta, beraz, induktantzia handitzeko balio du. Kondentsadoreekin eta erresistentziekin batera, harilak dira zirkuitu elektronikoak osatzen dituzten hiru elementu pasibo linealetako bat. Harilak oso erabiliak dira korronte alternoko (AC) ekipo elektronikoetan, bereziki irrati-ekipoetan. Korronte alternoa blokeatzeko eta korronte zuzena (CC) igarotzen uzteko erabiltzen dira; horretarako diseinatutako induktoreei bobina deritze. Iragazki elektronikoetan ere erabiltzen dira hainbat maiztasuneko seinaleak bereizteko, eta, kondentsadoreekin batera, sintonizatutako zirkuituak egiteko, irrati- eta telebista-hargailuak sintonizatzeko erabiliak.
Eroale batetik doan korronte elektriko batek eroalea inguratzen duen eremu magnetiko bat sortzen du. Korronte jakin batek ${\displaystyle I}$ sortutako fluxu magnetikoaren lotura ${\displaystyle \Phi _{\mathbf {B} }}$ zirkuituaren forma geometrikoaren araberakoa da. Haren erlazioak induktantzia definitzen du ${\displaystyle L}$.^{[7][8][9][10]}.​​​​ Honela:
Zirkuitu baten induktantzia korrontearen ibilbidearen geometriaren eta gertuko materialen iragazkortasun magnetikoaren araberakoa da. Induktorea osagai elektroniko bat da alanbre bat edo beste eroale batez konformatua zirkuituan zeharreko fluxu magnetikoa handitzeko. Eskuarki, haril edo helize-formakoa izaten da, eta bi terminal izaten ditu. Kablea haril batean biribilkatzean, handitu egiten da fluxu magnetikoak zirkuitua lotzen duen aldi-kopurua, eremua handituz eta, beraz, baita induktantzia ere. Zenbat eta bira gehiago, orduan eta handiagoa da induktantzia. Induktantzia bada bobinaren formaren, espiren banaketaren eta beste faktore askoren araberakoa ere. Harilaren barruan, burdina gisako material ferromagnetiko baten «nukleo magnetiko» bat gehitzean, harilaren eremu magnetizatzaileak materialean magnetizazioa induzituko du, fluxu magnetikoa areagotuz. Nukleo ferromagnetiko baten iragazkortasun handiak haril baten induktantzia handi dezake milaka batzuen faktorean hura gabe izango lituzkeenaren gainean.
Induktorea, normalean, eroale-bobina batez dago osatua, eskuarki burdin hariaz edo kobrezko hari esmaltatuaz egina. Badira airezko nukleodun eta burdin materialez osatutako induktore nukleodunak (adibidez, altzairu magnetikoa), beren magnetismo-ahalmena areagotzea dutenak helburu.
Induktoreak zirkuitu integratuetan ere eraiki daitezke, mikroprozesagailuak egiteko prozesu bera erabiliz. Kasu hauetan, arrunki, aluminioa erabiltzen da material eroale gisa. Hala ere, arraroa da induktoreak zirkuitu integratuen barnean eraikitzea; askoz ere praktikoagoa da «biralari» deitutako zirkuitua erabiltzea, anplifikadore operazional baten bidez kondentsadore batek induktore modura jokatzea ahalbidetzen duena.
Induktorea hurrengo zatiez dago osatua^[11]:
Induktore txikiak ere fabrikatu daitezke maiztasun oso altuetan erabiltzeko, pikortatu- edo ferrita-zilindro batetik igarotzen den eroale bat erabiliz.
Demagun l luzera, S sekzioa eta N bira-kopurua dituen bobina edo solenoide bat, zeinetatik i(t) korronte elektriko bat igarotzen den.
Biot-Savarten legea aplikatuz, zeinak B(t) indukzio magnetikoa indukzio hori eragiten duen kausarekin erlazionatzen duen (hau da, solenoidean barrena dabilen i(t) korrontearekin), lortzen da barnean hartzen duen Φ(t) fluxu magnetikoa hau dela:
Fluxu magnetikoa denboran aldakorra bada, espira bakoitzean, Faradayren legearen arabera, iee bat sortzen da. Lenzen legeak dio autoindukzio-sistema horrek joera duela autoindukzioa eragiten duen kausaren aurka egiteko, hau da, fluxu magnetiko hori sortzen duen korronte elektrikoaren aldaketaren aurka. Horregatik deitzen zaio indar kontraelektroeragilea. Horrek balio hau du:
${\displaystyle {\mu _{o}}\cdot {{N^{2}}{S} \over {\ell }}\,\!\quad }$adierazpenari, L autoindukzio-koefiziente deitzen zaio, eta korronte-aldaketa iee induzituarekin erlazionatzen du, eta, ikus daitekeenez, harilaren geometriaren eta harilkatu den nukleoaren araberakoa da. Henrytan neurtzen da.
Harilak, korrontearen intentsitatea handitzen denean, energia eremu magnetiko gisa biltegiratzen du, eta, korrontea gutxitzen denean, itzuli egiten du. Matematikoki froga daiteke ${\displaystyle {\mathcal {w}}\,\!}$ energia, ${\displaystyle L\,\!}$ induktantzia duen haril batek biltegiratuta, ${\displaystyle i\,\!}$ intentsitate-korronte batek zeharkatzen duena, honako hau dela:
Induktore bateko tentsioa eta korrontea erlazionatzen dituen ekuaziotik abiatuta: ${\displaystyle {\mathcal {v}}=L{di \over dt}}$
aldiuneko potentziaren ekuazioa erabil daiteke harilean dagokion energia adierazten duen horretara iristeko. ${\displaystyle {\mathcal {p}}=vi={\biggl (}L{di \over dt}{\biggr )}i}$
Hala, biltegiratutako energia honela adieraz daiteke: ${\displaystyle w=\int _{-\infty }^{t}p\,dt=\int _{-\infty }^{t}{\biggl (}L{di \over dt}{\biggr )}i\,dt=L\int _{-\infty }^{t}i\,di={1 \over 2}Li^{2}(t)-{1 \over 2}Li^{2}(-\infty )={1 \over 2}Li^{2}}$
Arrazoizkoa eta praktikoa da pentsatzea garai batean induktorea zeharkatzen zuen korrontea 0 zela, eta, beraz, korrontea denboran berdina ken infinitua 0 dela.
Harilaren formulazio fisikotik adierazpen hau atera da:
Suposatuz haril ideal bat (1. irudia) karga-galerarik gabea dela eta Kirchhoffen bigarren legea aplikatuz, hau lortzen da:
Hau da, zirkuitu baten barneko haril elektriko orotan, tentsio-erorketa bat gertatzen da:
Intentsitatea bakanduz:
t = 0 unean, harilak I korrontea badu, horren ordez, deskargatutako haril bat eta paraleloan jarritako i(0) = I balioko intentsitate-iturri bat erabil daitezke.
Harileko korrontea eta, beraz, fluxua ezin dira bat-batean aldatu; bestela, ${\displaystyle {v_{L}(t)}}$ tentsioa infinitu bihurtu beharko litzateke. Horregatik, haril bat konektatuta dagoen zirkuitu bat irekitzean, korronte-arku batek salto egingo du beti harilak deskargatzen duen korronteari irteera ematen dion etengailuaren borneen artean.
Induktorea ideala ez denean serieko barne-erresistentzia duelako, aplikatutako tentsioa barne-erresistentziaren gaineko tentsio-erorketaren eta indar kontraelektroeragile autoinduzituaren batura da.
Korronte alternoan, haril ideal batek korronte elektrikoaren iragatearekiko erresistentzia bat eskaintzen du, eta horri erreaktantzia induktibo deritzo, ${\displaystyle {X_{L}}}$, eta balio hori pultsazioaren (${\displaystyle \quad \omega =2\pi f\,\!}$) eta induktantziaren arteko biderkadurak ematen du, L:
Pultsazioa segundoko radianetan (rad/s) badago eta induktantzia henrytan (H), erreaktantzia ohm-etan aterako da..
Ohmen legearen arabera, aplikatutako tentsioarekiko 90° (${\displaystyle \pi /2}$) atzeratuko den korronte alternoa zirkulatuko du.
Erresistentziak bezala, harilak seriean (2. irudia), paraleloan (3. irudia) edo modu mistoan lot daitezke. Kasu horietan, eta akoplamendu magnetikorik ez dagoenean, serieko elkartzearen induktantzia baliokidea honela kalkulatuko da:
Lotura paralelorako, hau dugu:
Elkartze mistoaren kasuan, erresistentzien kasuan bezala jokatuko da.
Induktore baten portaera erreaktiboa hobeto ulertu behar bada, komeni da Lenzen legea zehatz-mehatz aztertzea, eta, hala, indukzio-erreaktantzia bat nola sortzen den egiaztatzea. Induktantzia hori, induktoreak edo bobinak fluxu magnetikoaren aldaketarekiko duten oposizioaren ondorioz sortzen da.
Korronte zuzeneko (CC) haril ideal batek zirkuitulabur (eroale ideal) baten moduan jokatzen du; izan ere, i(t) konstantea denez, hau da, ez denez denborarekin aldatzen, ez dago iee baten autoindukziorik.
Haril erreal batek erregimen iraunkorrean, erresistentzia baten moduan jokatzen du, eta harilkatuaren ${\displaystyle {R_{L}}}$ balioa izango du (6. irudia).
Erregimen iragankorrean, hau da, zirkuitu bat bobinarekin konektatzean edo deskonektatzean, korrontean eragina duten fenomeno elektromagnetikoak gertatzen dira.
v(t) korronte alterno (CA) sinusoidal bat haril batera konektatzean, i(t) korronte bat agertuko da, sinusoidala hori ere, hau da, aldakorra, eta, beraz (lehenago aipatu den moduan), indar kontraelektroeragile bat agertuko da, e(t), Horren balio absolutua v(t)-ren bera dela froga daiteke. Beraz, i(t) korrontea handitzen denean, e (t) txikitu egiten da handitze hori zailtzeko. Era berean, i(t) txikiagotzen denean, e(t) handiagotu egiten da txikiagotze horren aurka egiteko. Hori 4. irudiko diagraman ikus daiteke. 0º eta 90º artean, i(t) kurba negatiboa da, eta balio maximo negatibotik zerora jaisten da, ikusiz e(t) handituz doala maximo negatibora iritsi arte. 90º eta 180º bitartean, berriz, korrontea zerotik balio maximo positiboraino handitzen da, eta e(t), ordea, murriztu egiten da zero izateraino. 180º-tik 360º-ra, arrazoinamendua aurrekoaren antzekoa da.
Aplikatutako tentsioa, v(t) e(t)-ren bera da; edo beste modura esanda, e(t)-arekiko 180° desfasatuta dago; beraz, kontua da i(t) korrontea aplikatutako tentsioarekiko 90° atzeratuta geratzen dela. Har dezagun, beraz, L haril bat, 1. irudikoa bezalakoa, zeinari balio hau duen tentsio alterno bat aplikatzen zaion:
Ohmen legearen arabera, aplikatutako tentsioarekiko 90º atzeratutako (${\displaystyle \pi /2}$) korronte alterno batek zirkulatuko du (5. irudia), eta balio hau izango du:
non ${\displaystyle I_{0}={V_{0} \over X_{L}}}$ den. Lortutako korrontearen balio efikaza modu polarrean adierazten bada:
Eta eragiketa matematikoak eginez: ${\displaystyle {\vec {I}}=\left({V \over X_{L}}\right)_{/\!\!\!{\underline {\ \beta -90^{\circ }}}}={V_{/\!\!\!{\underline {\ \beta }}} \over {X_{L}}_{/\!\!\!{\underline {\ 90^{\circ }}}}}}$
Beraz, CAko zirkuituetan, haril ideal bat magnitude konplexu batekin parekatu daiteke, parte errealik eta parte irudikari positiborik gabe:
Bobina errealean, kontuan izan behar da harilaren, R_L, erresistentzia, haren zirkuitu baliokidea edo modeloa 6b) edo 6c) irudian agertzen dena izan daiteke, haril-motaren edo funtzionamendu-maiztasunaren arabera. Hala ere, analisi zehatzagoak egiteko, aurrekoak baino konplexuagoak diren ereduak erabil daitezke.
Azter dezagun induktore baten portaera praktikoa elikatzen duen zirkuitua eteten denean. Eskuineko irudian, erresistentzia baten eta etengailu baten bidez kargatzen den induktore bat ageri da. Puntuz marraztutako kondentsadoreak induktorearen kapazitantzia parasitoak irudikatzen ditu. Induktoretik bereizita marraztuta dago, baina, berez, induktorearen parte da, harilkatuaren biren (elkarren artean) kapazitantzia parasitoak irudikatzen baititu. Induktore orok ditu kapazitantzia parasitoak, baita horiek minimizatzeko bereziki sortutako harilkatuak ere, esaterako, «erleen habian» egindako harilkatua.
Une jakin batean ${\displaystyle \scriptstyle {t_{\circ }}}$ etengailua ireki egiten da. Induktantziaren definizioari begiratzen badiogu:
ikusten dugunez, induktorea zeharkatzen duen korrontea bat-batean gelditzeko, tentsio infinitu bat agertu beharko litzateke, eta hori ezin da gertatu. Hori dela eta, korrontea bobinaren kapazitantzia parasitoetan zehar jarraitzen du. Hasieran, kapazitantzia parasitoen bidezkoa da duen bide bakarra. Korronteak kapazitantzia parasitoan zehar zirkulatzen jarraitzen du; marrazkian kondentsadorearen puntu altua negatiboki kargatzen du marrazkian.
LC zirkuitu bat aurkituko dugu honako pultsazioarekin oszilatuko duena:
non ${\displaystyle \scriptstyle {C}}$ kapazitantzia parasitoen balio baliokidea den. Harilkatuaren isolamenduak tentsio handiekiko behar bezain erresistenteak badira eta etengailuak zirkuitua ondo eteten badu, oszilazioak anplitude batekin jarraituko du, eta anplitude hori moteldu egingo da kapazitantzia parasitoen eta induktorearen eroalearen galera dielektriko eta erresistiboen eraginez. Gainera, induktoreak nukleo ferromagnetiko bat badu, nukleoan ere galerak izango dira.
Ikusi behar da oszilazioaren tentsio maximoa (gaintentsio izenez ezagutzen dena) oso handia izan daitekeela, izan ere, tentsioaren maximoa ${\displaystyle \scriptstyle {{1 \over 2}LI^{2}}}$ harilean bildutako energia guztia ${\displaystyle \scriptstyle {{1 \over 2}CV^{2}}}$ kapazitantzia parasitoetara pasatu den uneari baitagokio. Horiek txikiak badira, tentsioa oso handia izan daiteke, eta arku elektrikoak sor daitezke harilaren biren artean edo etengailuaren kontaktu irekien artean.
Arku elektrikoak maiz kaltegarriak eta arriskutsuak izan arren, beste batzuetan, erabilgarriak eta desiratuak dira, hala nola arku-soldadura, arku-lanparak, labe elektriko garaiak eta arku-labeak. Arku bidezko soldaduraren kasuan, gure diagramako etengailua soldatu beharreko metalaren eta elektrodoaren arteko kontaktua da.
Arkua agertzen denean, gertatzen dena arkuaren ezaugarri elektrikoen araberakoa da. Eta arku baten ezaugarriak zeharkatzen duen korrontearen araberakoak dira. Korrontea handia denean (hamarnaka ampere), erresistentzia elektriko txikia duten molekula eta atomo ionizatuen bide lodi batek eta hori iraunarazten duen inertzia termiko batek osatzen dute arkua. Arkuak ehunka watt xahutzen ditu, eta metalak urtu eta suteak sor ditzake. Arkua etengailuaren kontaktuen artean gertatzen bada, zirkuitua ez da benetan irekita egongo, eta korronteak zirkulatzen jarraituko du. Nahi ez diren arkuak arazo serioa eta konpontzen zaila dira tentsio handiak eta potentzia handiak erabiltzen direnean.
Korronteak txikiak direnean, arkua azkar hozten da, eta elektrizitatea eroateari uzten dio. Eskuineko marrazkian, kasu berezi bat irudikatu dugu, gerta daitekeena baina kasu posible bat baino ez dena. Denboraren eskala handitu egin dugu etengailua irekitzearen eta arkua eratzearen inguruan.
Etengailua ireki ondoren, handitu egiten da induktantziaren borneetako tentsioa (kontrako zeinuarekin). Unean bertan, tentsioa nahikoa da harilaren bi biren artean arku bat sortzeko. Arkuak erresistentzia elektriko txikia du, eta kapazitantzia parasitoak azkar deskargatzen ditu. Korrontea, kapazitantzia parasitoak kargatzen jarraitu beharrean, arkutik pasatzen hasten da. Arkuko tentsioa konstante samarra den kasua marraztu dugu. Induktorearen korrontea gutxitu egiten da, harik eta arkua mantentzeko txikiegia izan arte, eta arkua itzali egiten da, eta ez du eroaten. Korrontea kapazitantzia parasitoetatik pasatzen da berriro, eta, oraingoan, oszilazioak moteltzen jarraitzen du, arku berririk sortu gabe, izan ere, oraingo honetan, tentsioa ez da balio handiegietara iritsiko. Gogora dezagun hori kasu posible bat besterik ez dela.
Araua hau da: arkuak edo gaintentsioak saihesteko, zirkuituak babestu egin behar dira, zirkuitua eteten denean induktorearen korronterako igarobide bat aurreikusiz. Eskuineko diagraman, haril batean korrontea kontrolatzen duen transistore baten adibidea dago (errele batena, adibidez). Transistorea blokeatzen denean, harilean zirkulatzen duen korronteak kapazitantzia parasitoak kargatzen ditu, eta kolektorearen tentsioa handitu egiten da, eta kolektore-base loturaren tentsio maximoa erraz gaindi dezake, eta transistorea suntsitu. Diodo bat diagraman agertzen den moduan jarriz, korronteak bide bat aurkitzen du diodoan, eta kolektorearen tentsioa elikatze-tentsiora gehi diodoaren 0,6 V-era mugatuta egongo da. Babes horren prezio funtzionala da bobinaren korronteak denbora gehiago behar duela behera egiteko, eta hori, kasu batzuetan, eragozpen bat izan daiteke. Denbora laburtu daiteke baldin eta, diodo arteztaile baten ordez, Zener diodoa jartzen bada. Ez da ahaztu behar babesgailuak induktorean bildutako ia energia guztia xurgatzeko gai izan beharko duela.
«Aire-nukleodun harila» lokuzioak, izan ere, material ferromagnetikoz egindako nukleo magnetikorik erabiltzen ez duen induktorea deskribatzen du. Lokuzioak erreferentzia egiten die plastikoan, zeramikan edo magnetikoak ez diren beste forma batzuetan biribilkatutako bobinei, baita harilen barruan airea besterik ez dutenei ere. Aire-nukleoa duten harilek nukleo ferromagnetikoa duten harilek baino induktantzia txikiagoa dute, baina maiztasun altuetan erabili ohi dira nukleo ferromagnetikoetan gertatzen diren nukleoko galera izeneko energia-galeretatik libre daudelako, eta galera horiek handitu egiten dira maiztasunarekin. Harilkatua forma batean zurrun bermatuta ez dagoen aire-nukleoko hariletan sor daitekeen albo-ondorio bat «mikrofonia» da: harilkatuen bibrazio mekanikoak aldaketak eragin ditzake induktantzian.
Maiztasun altuetan edo uhin motzean, induktoreek erresistentzia handiagoa dute, eta beste galera batzuk ere bai. Potentzia-galerak eragiteaz gain, zirkuitu erresonanteetan horrek zirkuituaren Q faktorea murriztu dezake, banda-zabalera handituz. Irrati-maiztasun induktoreetan, gehienak aire-nukleo motakoak, eraikuntza-teknika espezializatuak erabiltzen dira galera horiek txikiagotzeko. Galerak ondorio hauengatik dira:
Esan bezala, harilak energia elektrikoa eremu magnetiko moduan metatzen du korronte elektrikoa igotzen denean. Korronte elektrikoa jaisten denean, berriz, energia askatzen du. Matematikoki froga daiteke ${\displaystyle L\,\!}$ induktantziako eta ${\displaystyle I\,\!}$ korronte elektrikodun harilak metatutako energiak ondorengo adierazpena duela: