malguki

malguki

Malguki

Malguki esaten zaio energia biltzen eta askatzen duen elementu elastiko bati. Jasotzen duen indarra edo tentsioa gelditzen denean, ez da modu iraunkorrean deformatzen. Askotariko forma eta dimentsioekin fabrikatzen dira, askotariko materialak erabiliz, hala nola, karbono-altzairua, altzairu herdoilgaitza, kromo-silizio altzairua, kromo-banadioa, brontzea edo plastikoa. Propietate elastikoak dituzten materialak dira denak.
Aplikazio ugari dituzte egunero erabiltzen diren mota guztietako produktuetan, tresnetan eta makinetan, edo hainbat gailu mekanikotan (adibidez, ibilgailuen esekiduretan). Haren helburua, maiz, egokitzen da indarra aplikatu behar den eta energia gisa itzuli behar den egoeretara. Diseinatuta daude beti erresistentzia eskaintzeko edo kanpoko eskaerak moteltzeko.
Historiaurreko garaietan du jatorria forma sinpleko material elastikoak erabiltzeak, geziak jaurtitzeko erabiltzen diren zurezko arkuak bezala. Duela 60.000 urtetik gorako adibideak aurkitu dira^[1]. Brontze Aroan baziren kultura askotan malguki konplexuagoak, tresna errazen parte zirenak. Adibidez, jantziei eusteko erabiltzen ziren fibulak edo objektu txikiak maneiatzeko pintzak^[2]. Alexandriako Ctesibiok eztainu gehiagoko brontzezko aleazioak fabrikatu zituen propietate elastiko bereziko malgukiak lortzeko^[3], materiala gogortuz mailukatzearen bidez moldekatu ondoren.
Kiribildutako xafla metalikoko tiren malgukiak energia-metagailu bezala erabili dira XV. mendearen hasieratik erlojuak eragiteko, eta poltsikoko erlojuetan agertuz XVI. mendearen hasieran. Christiaan Huygensek asmatutako bolante erregulatzailearen parte den espiral malgukia lehen aldiz sartu zuen Salomon Costerrek 1673an poltsikoko erloju batean^[4].
1676an, Robert Hooke fisikari britainiarrak formulatu zuen malgukien portaera modelizatzen duen lege ezaguna, elastikotasunaren legea^[5]: malguki baten deformazioa malgukian aplikatutako indarrarekiko proportzionala da.
XIX. mendearen lehen hamarkadetan trenbidea agertu zenean, eta metalurgiaren aurrerapenekin eta lehen makina-erreminten garapenarekin bat etorriz, malgukien manufaktura artisau-prozesu izatetik (armagile, sarrailagile, erloju-saltzaile edo errementari bakoitzak beraien objektuetarako behar zituzten malgukiak ekoizten zituzten), prozesu industriala izatera pasatu^[6] zen. Masan fabrikatutako mota guztietako makinen zati ziren milaka malguki estandar seriean ekoizten ziren horrela. Ordutik aurrera, malgukiek osatu dute era guztietako tresna konplexu edo ez hain konplexuen funtsezko atal bat (kateorratz bakun batetik, ehun tona baino gehiago pisatzen duen lokomotoraren esekiduraraino), eta erabilgarri diren malguki-motak zabaldu dira, mota guztietako materialez eginak (ohiko aleazio metalikoetatik, plastiko bereziz egindako konposatuetaraino).
Malgukiak modu desberdinetan sailka daitezke. Formaren, kargak aplikatzeko eta haiei erantzuteko moduaren,  fabrikazio-prozesuaren edo erabileraren arabera:
Fisika klasikoan, malguki bat energia potentziala metatzen duen gailu bezala ikus daiteke. Zehazki, deformazio-energia gisa, material elastiko baten atomoen arteko loturak tenkatzean agertzen dena.
Elastikotasunaren Hookeren legearen arabera, barra elastiko baten luzera (luzera hedatua ken luzera erlaxatua) haren tentsioarekiko linealki proportzionala da. Tentsioa hura luzatzeko aplikatutako indarra litzateke. Era berean, uzkurdura (luzatze negatiboa) konpresioarekiko proportzionala da (tentsio negatiboa).
Lege hau, berez, gutxi gorabehera aplikatzen da, eta soilik deformazioa (luzapena edo uzkurdura)  barraren luzera osoarekiko konparazioan txikia denean. Muga elastikotik haragoko deformazioetarako, lotura atomikoak hautsi edo berrantolatu egiten dira, eta malguki bat betiko hautsi, tolestu edo deforma daiteke. Material askok ez dute muga elastikoa ondo zehazturik, eta Hookeren legea ezin da modu nabarmenean aplikatu material horietan. Gainera, material oso elastikoetarako, indarraren eta desplazamenduaren arteko erlazio lineala behe-tentsioko eremuan soilik da egokia.
Hookeren legea, luzera erlaxatua duenean barraren energia potentziala minimoa izatearen ondorio matematikoa da. Aldagai batetik infinituki bereiz daitekeen edozein funtzio, funtzio koadratiko batera hurbiltzen da, bere puntu minimotik ahalik eta hurbilen aztertzen denean, Taylorren serieko terminoak aztertzean ikus daitekeenez. Beraz, indarra, energiak desplazamenduarekiko deribatua dela, funtzio lineal batera hurbiltzen da.
Malguki guztiz konprimatu baten indarrak forma hau hartzen du:
Zero luzerako malgukia malguki helikoidal baterako terminoa da, bereziki diseinatuta dagoena indarra ez egiteko zero luzera izatekotan. Malguki helikoidal horren alanbre finituaren diametroa dela-eta murrizketarik ez balego, zero luzera izango luke tenkatu gabeko egoeran. Hau da, malgukiak luzeraren aurrean duen indarraren grafiko linealean, lerroa jatorritik pasatuko litzateke. Jakina, malguki helikoidal bat ezin da zero luzeran uzkurtu, noizbait harilak elkar ukitzen dutelako eta malgukia ezin delako gehiago laburtu. Zero luzerako malgukiak tentsio txertatua duen malguki helikoidal baten bidez egiten dira (alanbreari bihurdura bat sartzen zaio, fabrikazioan biribildu ahala, eta horrek funtzionatzen du kiribileko malguki bat luzatu ahala "askatzen" delako); beraz, are gehiago uzkurtu daiteke, hortaz, malgukiaren oreka-puntua; leheneratzeko indarra zero den puntua, zero luzera eragiten da. Praktikan, zero luzerako malgukiak egiten dira luzera negatiboko malguki bat eta material inelastiko bat konbinatuz. Luzera negatiboko malgukia erabiltzen da are indarra gehiagorekin eginda bere oreka-puntua luzera “negatiboa”  izateko. Berriz, material inelastikoa bere luzera egokia duena indar-puntua zero luzeran kokatzeko.
Beso artikulatu batean, zero luzerako malguki bat masa bati lotu ahal da, pisuaren gaineko indarra malgukiaren indarraren osagai bertikalarekiko ia guztiz orekatua egonez, besoaren posizioa araberakoa ez dena. Horrek "pendulu" horizontal bat sortzen du, oszilazio-periodo oso luze batekin. Pendulu horiei esker, sismografoek lurrikaren uhin motelenak detekta ditzakete. LaCoste esekidura zero luzerako malgukiekin ere erabiltzen da grabimetrotan, oso sentikorra baita grabitatea aldatzen denean. Ateak ixteko malgukiek, sarritan, zero inguruko luzera izaten dute, eta indarra eragiten dute atea ia itxita dagoenean ere, atea tinko itxi ahal izateko.
Malguki fisiko bat aztertzeko modurik errazena haren eredu ideal globala erabiltzea da, Hookeren legea betetzen duela suposatuz. Malgukiaren ekuazioak modu honetan esaten du: malgukiaren gainean eragindako “F” indarra sortutako "x" luzapen/uzkurdura edo elongazioarekin erlazionatzen da.
${\displaystyle F=-kx\,}$,     siendo    ${\displaystyle k={\frac {AE}{L}}}$
Malguki lineal bat luzatzeari edo laburtzeari lotutako deformazio-energia edo energia potentzial elastikoa, haren luzeraren aldaketa infinitesimal  bakoitzean egindako lanaren integrazioak ematen du, hurrengo formulan ikusi ahal dugun moduan:
${\displaystyle U_{k}=-\int _{0}^{x}F(x)\ dx=-\int _{0}^{x}-k(x)x\ dx\ ={\frac {1}{2}}kx^{2}}$
Malgukia lineala ez denean, malgukiaren zurruntasuna haren deformazioaren mendekoa da eta, modu honetan, formula orokorrago bat izango dugu:
${\displaystyle U_{k}=\int _{0}^{x}k(x)\cdot x\ dx}$

Wikipediarekin konexio arazoren bat gertatu da: