trukagailu

• Ingeniaritza zibila

• en exchanger
• es intercambiador
• fr échangeur

Trenbide-zabaleraren trukagailua

ETS

SARRERA DESBERDINA:

Trukakortasun

Matematika arloan, eragiketa bitar bat trukakorra izan daiteke, eragingaien ordena aldatzeak eragiketaren emaitzan eraginik ez badauka. Horri trukakortasuna edo propietate trukakorra esaten zaio. Eragiketa bitar askoren oinarrizko propietatea da, eta froga matematiko asko horren menpe daude.
Propietate hau batuketekin eta biderketekin erabil daiteke, baina ez kenketekin eta zatiketekin. Trukakorrak ez diren eragiketei "eragiketa ez-trukakorrak" esaten zaie. Trukakortasunaren propietatea lehenagotik erabilia izan zen arren, 19. mendea arte ez zen izendatu, matematika garai hartan hasi baitzen formalizatzen.^[1][2] Propietate hau erlazio bitarretan aplikatzeari simetria deritzo. Esate baterako, berdintza simetrikoa da, bi adierazpen matematikok balio bera itzultzen dutelako, euren hurrenkerari begiratu gabe.^[3]
Informazio gehiago: Funtzio simetrikoa
Trukakortasun terminoa definizio hauen menpe dago:
${\displaystyle x*y=y*x\qquad \forall x,y\in S}$
Propietate hori asetzen ez duen eragiketari "ez-trukakorra" esaten zaio.
${\displaystyle f:A\times A\rightarrow B\qquad f(x,y)=f(y,x)\qquad \forall x,y\in A}$
${\displaystyle x+y=y+x\qquad \forall x,y\in \mathbb {R} }$
Esate baterako, 3 + 4 = 4 + 3, bi adierazpenek 7 itzultzen baitute emaitza gisa.
${\displaystyle xy=yx\qquad \forall x,y\in \mathbb {R} }$
Esate baterako, 2 × 5 = 5 × 2, bi adierazpenek 10 itzultzen baitute emaitza gisa.
${\displaystyle x-y\neq y-x\qquad \forall x,y\in \mathbb {R} }$
Esate baterako, 3 - 5 ≠ 5 - 3, adierazpen batek -2 itzuliko baitu emaitza gisa, eta besteak, aldiz, 2.
${\displaystyle {\frac {x}{y}}\neq {\frac {y}{x}}\qquad \forall x,y\in \mathbb {R} \mid x\neq y\land x,y\neq 0}$
Esate baterako, 8 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 8, adierazpen batek 4 itzuliko baitu emaitza gisa, eta besteak, aldiz, 0,25.